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福建省中学新任教师公开招聘考试《中学数学》试题和答案7

福建省中学新任教师公开招聘考试《中学数学》试题和答案7套
 
目录：

1. 2010 年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题和参考答案
2. 2012 年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题和参考答案
3. 2013 年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题和参考答案
4. 2014 年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题和参考答案
5. 2015 年福建省教师公开招聘考试（中学数学） 真题和参考答案
6. 2017 年福建省教师公开招聘考试中学数学真题和参考答案
7. 2018年福建省教师公开招聘考试中学数学真题和参考答案

 
部分内容节选：
 
2017 年福建省教师公开招聘考试中学数学真题
一、单项选择题( 总题数： 10，分数： 50.00)
1.1+i+i ² +⋯+i ²⁰⁰⁷ 的值是______。
A.0 √
B.1
C.1-i
D.1+i
【解析】i 1 +i 2 +i 3 +i 4 =0 ，1+i+i 2 +⋯+i 2007 =1+502(i 1 +i 2 +i 3 +i 4 )-i 2008 =0 。
 
5. 若x，y∈R，则“ xy≤1”是“x 2 +y 2 ≤1”的______。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件√
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【解析】( 几何法) 记A={(x ，y)|xy ≤1}， B={(x ，y)|x 2 +y 2 ≤1}，集合A 和集合B在直角坐标系中表示的区域如下图所示，因此有即有“x 2 +y 2 ≤1” “xy≤1”，而“ xy≤1”不能推出“x 2 +y 2 ≤1”。所以“ xy≤1”是“x 2 +y 2 ≤1”的必要不充分条件。
( 代数法) 当x 2 +y 2 ≤1时，令x=rcos θ ，y=rsin θ ，(0≤r ≤1，0≤ θ≤2π) ，则但，当“ xy≤1”时不能推出“ x 2 +y 2 ≤1”，反例： x=5，y=0.1 ， xy=0.5 ＜ 1，x 2 +y 2 =25+0.01 ＞1。所以“ xy≤1”是“x 2 +y 2 =1”必要不充分条件。
6. 若函数的最大值为5，则其最小值是______。
四、解答题( 总题数： 4，分数： 48.00)
16.设函数f（x）=2sinxcos²
+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值．
（1）求φ的值；
（2）若实数α满足f（α）+f（-α）=，α∈（，π），试求的值．
五、综合应用题( 总题数： 1，分数： 20.00)
下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第二册( 人教版) 关于“平面与平面垂直的性质”的部分教学内容，阅读并按要求作答。
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